โจทย์ กำหนดการ เชิง เส้น
โดยทั่วไปโจทย์มักจะเป็นเรื่องราวที่ไม่มีตัวแปร เราซึ่งเป็นผู้อ่านโจทย์จะต้องรู้จักการตั้งตัวแปรให้เป็นปริมาณต่างๆ จากโจทย์ให้ได้ หลักการ 1. กำหนดให้ P แทนปริมาณที่โจทย์ถามหาค่าต่ำสุด หรือสูงสุด และ x, y แทนปริมาณที่ P ขึ้นอยู่กับมัน 2. อ่านข้อมูลจากโจทย์แล้วสรุปเป็นข้อมูลง่ายๆ 3. สร้างสมการจุดประสงค์ เนื่องจากสมการจุดประสงค์ เป็นส่วนที่เราต้องนำไปหาค่าที่เกิดประโยชน์ หรือประสิทธิภาพสูงสุด จะได้ สมการจุดประสงค์ P = ax + by เมื่อ a, b E R 4.
- กำหนดการเชิงเส้น - วิกิพีเดีย
- ระบบสมการเชิงเส้น ม 3 โจทย์ปัญหาแรงงาน | เนื้อหาโจทย์ เรื่อง งานที่แม่นยำที่สุด
- โจทย์ กําหนดการ เชิงเส้น พร้อม เฉลย
กำหนดการเชิงเส้น - วิกิพีเดีย
หลักการ 1. ถ้าโจทย์ที่ให้มาเป็นเรื่องราวที่ให้มาเป็นเรื่องราวที่ไม่ได้บอกตัวแปรออกมาตรงๆ เราซึ่งเป็นผู้อ่านโจทย์ จะต้องตั้งตัวแปรให้เป็นปริมาณต่างๆ จากโจทย์และสร้างสมการจุดประสงค์ กับอสมการข้อจำกัด 2. เขียนกราฟของระบบอสมการข้อจำกัด เพื่อแสดงจุดทุกจุดในบริเวณส่วนที่แรเงาที่สอดคล้องกับระบบ อสมการข้อจำกัด 3. หาจุดหักมุมในบริเวณส่วนที่แรเงา 4. นำจุดหักมุมแต่ละจุดไปแทนค่าในสมการจุดประสงค์ 4. 1 ถ้าได้ค่าน้อยที่สุด (มากที่สุด) เพียงคำตอบเดียว แล้วค่านั้นคือ ค่าน้อยที่สุด (มากที่สุด) ของสมการจุดประสงค์ 4. 2 ถ้ามีจุดหักมุม 2 จุด ที่มีแขนของจุดหักมุมร่วมกันทำให้สมการจุดประสงค์ มีค่าน้อยที่สุด (มากที่สุด) แล้วจุดทุกจุดบนแกนของมุมนั้น คือ ค่าน้อยที่สุด(มากที่สุด) ของสมการจุดประสงค์ แสดงว่า คำตอบที่เหมาะสม จะมีจำนวนนับไม่ถ้วน ตัวอย่าง กำหนดให้สมการจุดประสงค์ คือ P = 30x + 50y และอสมการข้อจำกัด คือ 2x + y ≤ 10 x + 2y ≤ 11 x ≥ 0 y ≥ 0 แล้วจงหาว่า P มีค่ามากที่สุดเป็นเท่าไร วิธีทำ เขียนกราฟของระบบอสมการข้อจำกัด พร้อมจุดหักมุม จากรูปจะเห็นได้ว่าจุดหักมุมของรูปสี่เหลี่ยมคือ (0, 0), (0, 5. 5), (3, 4) และ (5, 0) นำจุดหักมุมแทนค่าในจุดประสงค์ ดังตารางต่อไปนี้ ดังนั้น จากตาราง จะพบว่า ค่ามากที่สุดของ P คือ 290 เมื่อ x = 3 และ y = 4
กำหนดให้ P แทนกำไรทั้งหมด x แทนจำนวนอ่างล้างหน้าชนิด A ที่ผลิตใน 1 วัน y แทนจำนวนอ่างล้างหน้าชนิด B ที่ผลิตใน 1 วัน ชนิดของอ่างล้างหน้า ใช้เครื่องจักร (อ่าง/ชม. ) ใช้แรงงานคน กำไร (บาท/อ่าง) จำนวนที่ผลิตในแต่ละวัน A 2 1 30 x ≥ 0 B 3 40 y ≥ 0 2. สมการ จุดประสงค์ให้สอดคล้องกับที่โจทย์ต้องการ โดยเขียนแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ จะได้ สมการจุดประสงค์ P = 30x + 40y เวลาที่ใช้เครื่องจักรผลิตอ่างล้างหน้าชนิด A 2x ชั่วโมง เวลาที่ใช้เครื่องจักรผลิตอ่างล้างหน้าชนิด B 1y ชั่วโมง เนื่องจากโจทย์บอกว่าใช้เครื่องจักรทำงานในแต่ละวันไม่เกิน 6 ชั่วโมง จะได้ 2 x + y ≤ 6 เวลาที่ใช้แรงงานคนผลิตอ่างล้างหน้า ชนิด A 1x ชั่วโมง เวลาที่ใช้แรงงานคนผลิตอ่างล้างหน้า ชนิด B 3y ชั่วโมง จะได้ x + 3 y ≤ 8 n จำนวนอ่างล้างหน้าจะต้องไม่เป็นลบ จะได้ x ≥ 0, y ≥ 0 ดังนั้น แบบจำลองกำหนดการเชิงเส้นประกอบไปด้วย 1. สมการจุดประสงค์ คือ กำไรที่ต้องการมากที่สุด มีสมการ คือ P = 30x + 40y 2. อสมการข้อจำกัด คือ 2x+ y ≤ 6 x+3y ≤ 8 ที่มา: 6 s 2/ revisions/ 6 a 9 ed/ 3/
ความคิดพื้นฐาน และเทคนิคของกำหนดการเชิงเส้นช่วยในการตัดสินใจเกี่ยวกับปัญหาทรัพยากรที่มีอยู่อย่างจำกัดเพื่อให้เกิดประโยชน์หรือประสิทธิภาพสูงสุดแก่ผู้ตัดสินใจนั้น แสดงว่า การแก้ปัญหากำหนดการเชิงเส้นจึงเกี่ยวกับการหาค่าต่ำสุด หรือสูงสุดภายใต้เงื่อนไขข้อบังคับ โดยการนำเอาเงื่อนไขข้อบังคับมาสร้างในรูปแบบจำลองกำหนดการเชิงเส้น แบบจำลองกำหนดการเชิงเส้นประกอบด้วย 2 ส่วนดังนี้ 1. ส่วนที่เราต้องนำไปหาค่าที่เกิดประโยชน์ หรือประสิทธิภาพสูงสุด ส่วนนี้จะอยู่ในรูปสมการ จึงเรียกส่วนนี้ว่า " สมการจุดประสงค์ " หรือ " ฟังก์ชันจุดประสงค์ " 2. ส่วนที่เป็นทรัพยากรที่มีอยู่อย่างจำกัด ส่วนนี้อยู่ในรูปอสมการที่แสดงถึงเงื่อนไขบังคับ หรือข้อจำกัด จึงเรียกส่วนนี้ว่า " อสมการข้อจำกัด" หรือ " เงื่อนไขบังคับ " หลักการ 1. กำหนดให้ P( เป็นข้อความอื่นก็ได้ตามแต่เห็นสมควร) แทนปริมาณที่โจทย์ถามหาค่าต่ำสุด หรือสูงสุด และ x, y แทนปริมาณที่ P ขึ้นอยู่กับมัน 2. อ่านข้อมูลจากโจทย์แล้วสรุปเป็นข้อมูลง่ายๆ 3. สร้างสมการจุดประสงค์ เนื่องจากสมการจุดประสงค์ เป็นส่วนที่เราต้องนำไปหาค่าที่เกิดประโยชน์ หรือประสิทธิภาพสูงสุด จะได้ สมการจุดประสงค์ P = ax + by เมื่อ a, b E R 5.
โจทย์ปัญหา มัธยมต้น คณิตศาสตร์ เนื้อหาคำถาม ฉันต้องการคำอธิบาย พร้อมแนวคิด วิธีการแก้ปัญหา คุณครู Qanda - KP นักเรียน ขอบคุณครับ โจทย์ปัญหาที่คล้ายกัน
ระบบสมการเชิงเส้น ม 3 โจทย์ปัญหาแรงงาน | เนื้อหาโจทย์ เรื่อง งานที่แม่นยำที่สุด
ข้ามไปเนื้อหา จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี กำหนดการเชิงเส้น เป็น คณิตศาสตร์ ประยุกต์แขนงหนึ่งที่คิดค้นขึ้นมาประมาณ พ. ศ.
5), (2, 5), (22, 0) และ (8, 0) นำจุดหักมุมแทนค่าในสมการจุดประสงค์ ดังตารางต่อไปนี้ P = x + 4y (3, 2. 5)(2, 5) (22, 0) (8, 0) P = 3+ 4(2. 5) = 13P = 2+ 4(5) = 22 P = 22+ 4(0) =22 P = 8+ 4(0) = 8 จากตารางจะพบว่า ค่าที่น้อยที่สุดของ P คือ 8 เมื่อ x = 8 และ y = 0 ค่ามากที่สุดของ P คือ 22 ณ. จุดหักมุม (2, 5) และ (22, 0) ซึ่งเป็นจุดหักมุมที่มีแขนของจุดมุมร่วมกัน ดังนั้น จุดทุกจุดบนส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมจุดหักมุม (2, 5)และ(22, 0)จะทำให้ค่ามากที่สุดของ P คือ 22 Cr
จงเขียนกราฟของอสมการต่อไปนี้ ในการทำข้อนี้ ผมแนะนำว่าลองไปดาวน์โหลดโปรแกรม Geogebra ทำวาดกราฟดูครับวาดง่ายกราฟสวยครับ 1) \(x<2\) วิธีทำ จะเป็นพื้นที่นะครับไม่ยาก กราฟจะออกมาดังรูปครับ 2) \(y>3\) 3) \(x\geq -1\) 4) \(2x+2y<4\) จะได้กราฟเป็นพื้นที่ดังนี้ครับ 5) \(x\leq 2y-2\) วาดกราฟได้ดังนี้
สมการจุดประสงค์ (สร้างจากความต้องการที่เกี่ยวกับมากที่สุด น้อยที่สุด) 2. อสมการข้อจำกัด (สร้างจากเงื่อนไขอื่น ๆ ที่เป็นส่วนประกอบเพื่อให้ได้ความต้องการที่เกี่ยวกับมากที่สุด น้อยที่สุด การหาคำตอบของกำหนดการเชิงเส้น การหาคำตอบของกำหนดการเชิงเส้น ดำเนินการดังนี้ 1. นำปัญหามาสร้างแบบจำลองคณิตศาสตร์ ประกอบด้วย 1. 1 สมการจุดประสงค์ 1. 2 กลุ่มอสมการเงื่อนไข 1. 3 ตัวแปรทุกตัวมากกว่าหรือเท่ากับศูนย์ 2. เขียนกราฟของอสมการข้อจำกัด ของทุกอสมการ แล้วแรเงา บริเวณที่หาคำตอบได้(feasible region) ได้แก่บริเวณที่ผลลัพธ์ของตัวแปรทั้งสองเป็นคำตอบได้ 3. เขียนจุดยอดมุม (extreme points) ของรูปสี่เหลี่ยมที่เกิดจากการแรเงา 4. ตรวจสอบว่าจุดยอดมุมตามข้อ 3 จุดใดที่ให้ค่าสูงสุดหรือต่ำสุด ตามที่โจทย์กำหนดโดยการแทนค่าหรือ 5.
โจทย์ กําหนดการ เชิงเส้น พร้อม เฉลย
(ให้บริการในวันและเวลาราชการเท่านั้น)
- บทเรียนกำหนดการเชิงเส้น ม.6 ออนไลน์ เรียนด้วยวีดีโอ - DekTalent.com
- ระบบสมการเชิงเส้น ม 3 โจทย์ปัญหาแรงงาน | เนื้อหาโจทย์ เรื่อง งานที่แม่นยำที่สุด
- โจทย์คณิตศาสตร์ เรื่องกำหนดการเชิงเส้น + เฉลย | เรียนหนัก
- โจทย์ ปัญหา กำหนดการ เชิง เส้น
- กำหนดการเชิงเส้น